Pédagogie et Mode d’emploi

Les programmes de l’Éducation Nationale répartissent l’étude de chaque notion mathématique sur plusieurs années. En conséquence, il est important d’expliciter aux apprenants la continuité de ces programmes, pour leur permettre de faire le lien entre les nouveaux savoirs à acquérir et ceux qu’ils ont déjà. C’est pourquoi sur Libre Cours, chaque notion est traitée intégralement en une leçon unique, dont seules les parties correspondant au niveau de l’apprenant sont affichées. Cet ingénieux système présente de nombreux avantages :

En décloisonnant les niveaux d’étude et les filières, ce sont les savoirs qui se trouvent davantage reliés entre eux et qui font apparaître la structure globale des mathématiques. Ici ce ne sont plus les maths qui s’adaptent aux programmes, mais les programmes qui s’adaptent aux maths.

• Par exemple se trouvent ci-dessous des parties de cours adressée aux élèves de 2^de et de 1^re :

Il est possible de les ouvrir et de les fermer manuellement en cliquant sur leur zone de titre.

• Liste des niveaux (à droite) :

Dans la colonne de droite de chaque page de leçon, se trouve la liste de tous les niveaux pris en compte :

– Si la leçon présente quelque chose de nouveau, le niveau est  encadré en vert 
(comme ici en 6^e, en 2^de et en 1^re, ce qui a été choisi arbitrairement pour servir d’exemple).

– Si la leçon est nouvelle ou a été déjà vue au moins en partie, le niveau a un  fond vert 
(ici tous sauf la primaire, puisque cette pseudo-leçon est vue à partir de la 6^e).

– Si la leçon n’a pas encore été vue, le niveau a un  fond vert clair  (ici, seulement la primaire).

– Le niveau sélectionné a un  encadré jaune .

• Choix des niveaux (page Profil) :

À la page Profil, située en haut à droite dans la barre de menu et représentée par l’icône  , un niveau d’affichage des leçons est demandé : c’est le niveau sélectionné par défaut sur les pages de leçon, donc encadré en jaune.

Le niveau de l’an prochain est également demandé pour signaler les parties de cours et les leçons qui seront abordées l’année suivante.

• Affichage selon le niveau :

L’affichage des parties de cours, des titres de la table des matières (dans la colonne de gauche) et de la liste des leçons (dans le menu du bandeau vert en haut), s’adapte en fonction du niveau sélectionné :

	parties de cours	titres de la table des matières	liste des leçons
Si c’est nouveau ou déjà vu :	la partie de cours est ouverte	le titre apparaît en vert foncé	le titre apparaît en blanc
Si ce n’est pas encore vu :	la partie de cours est fermée	le titre apparaît en vert clair	le titre apparaît en gris
Si c’est nouveau :	une icône foncée apparaît à la fin du titre :	une icône foncée apparaît à la fin du titre* :	une icône blanche apparaît à la fin du titre :
Si c’est traité au niveau suivant :	une icône claire apparaît à la fin du titre :	une icône claire apparaît à la fin du titre :	une icône grise apparaît à la fin du titre :

*sauf s’il s’agit du 1^er niveau d’étude de la leçon

Les icônes liées au niveau suivant, pour les parties de cours et les titres de la table des matières, ne fonctionnent que si le niveau sélectionné (encadré en jaune) est le même que le niveau d’affichage choisi dans la page Profil.

Tous ces affichages peuvent être testés ici en cliquant sur divers niveaux de la colonne de droite.

Traditionnellement, l’enseignement des mathématiques fait preuve d’une certaine austérité : la rigueur, la précision et l’exhaustivité laissent peu de place à la créativité et à l’esthétique. Les supports de cours sont en général denses et linéaires, avec l’enchainement mécanique des définitions, des théorèmes, des démonstrations, de quelques exemples, ce qui ne permet pas de mettre en avant une hiérarchie des connaissances, qui distinguerait clairement le pratique du théorique et l’essentiel du détail. Par ailleurs, l’apprenant a souvent du mal à relier le cours et les exercices, ne sachant pas quelle notion utiliser dans quelles situations. Enfin il a globalement tendance à se rendre passif et résigné devant l’aridité de cette matière qu’il subit.

Avec Libre Cours, je propose une alternative à cette façon d’enseigner les maths, tout d’abord avec un visuel aéré et coloré, qui permet de respirer et qui soit agréable à regarder. De plus, toutes les leçons sont agrémentées d’icônes qui font apparaître des compléments lorsque l’on clique dessus :

Ces astuces et ces commentaires sont le fruit de toutes mes années d’étude et d’enseignement et contiennent tout ce que je dis lors des cours particuliers que je propose, mon intention étant de faire « comme si j’étais là » au moment où l’apprenant travaille dessus.

D’autres icônes permettent aussi, lorsque c’est utile, d’aller consulter une leçon connexe dans un nouvel onglet.   

À noter : le design très travaillé des leçons est conçu pour un usage sur écran d’ordinateur ou de tablette, mais pas sur smartphone dont l’écran est trop petit pour bénéficier de tous les avantages visuels.

Les leçons sont structurées en une succession de blocs cohérents, comprenant chacun quatre volets distincts en parallèle : cours – démonstrations – exercices – corrigés. Cela permet à la fois de bien les distinguer, tout en évitant la surcharge visuelle, et de les relier entre eux, pour favoriser en particulier l’association cours – exercices.

Souvent en fin de leçon, lorsque c’est pertinent, une partie « Synthèse » fait le bilan des formules ou des méthodes de calcul vues dans la leçon, avec une série d’exercices qui mélangent toutes ces applications afin d’apprendre à repérer quelle formule ou méthode utiliser dans quel cas : une étape essentielle dans la consolidation des savoirs et le développement du raisonnement scientifique.

Cette façon de structurer les leçons permet à l’apprenant d’être toujours actif et autonome, c’est à lui de se demander ce dont il a besoin : si lire les astuces est nécessaire pour lui, s’il a besoin de travailler directement les exercices ou bien de renforcer d’abord sa compréhension du cours, si les corrigés lui sont utiles pour savoir comment bien rédiger, s’il préfère sauter les aspects théoriques de la leçon et étudier d’abord les parties plus concrètes, s’il a besoin de réviser les programmes passés, etc. Tout lui est accessible en un clic, pour une « expérience apprenant » optimale. A contrario, cette démarche n’est pas rendue possible par les moyens traditionnels d’enseignement, que ce soit par un cours magistral, des fichiers pdf ou des vidéos internet, car toutes ces propositions restent linéaires et maintiennent l’apprenant dans une position passive de consommateur, en imposant de façon unilatérale le déroulé et le rythme de l’enseignant.

Ici, tout est fait pour comprendre plutôt qu’apprendre, ce qui est infiniment plus efficace en termes d’assimilation des connaissances, et c’est également la base de la construction d’un esprit critique.

Ainsi, cette approche créative et interactive se veut pragmatique, puisque son but est de faciliter autant que possible les apprentissages, tout en étant à la fois rigoureuse et exhaustive, et conforme aux programmes de l’Éducation Nationale.

Libre Cours offre donc un cadre structurant explicite, dans lequel l’apprenant est libre de progresser à sa manière, à son rythme et dans l’ordre qui lui convient le mieux. Tout est pensé pour rendre ses apprentissages plus simples, de meilleure qualité, et avec moins d’efforts. En prenant soin de lui et en lui faisant confiance, on en fait un être responsable et autonome, qui gagne en confiance en lui et qui croit en ses capacités.

• Le cours est la partie la plus importante. On est souvent tenté d’aller très vite aux exercices pour se confronter à la pratique, mais sans comprendre les notions que l’on manipule : il s’agit d’une attitude très courante mais aussi très inefficace. À la place, on devrait plutôt prendre tout le temps nécessaire pour bien s’approprier le cours, jusqu’à être capable de l’expliquer clairement avec ses propres mots et de façon concise, une étape indispensable pour bien ranger ces nouvelles connaissances dans sa tête. Tous les commentaires et astuces de Libre Cours sont destinés à cet usage. Quant aux exercices, il faut les voir comme des « tests » pour vérifier que l’on a bien compris son cours.
• Les démonstrations sont optionnelles, elles sont là essentiellement pour la rigueur de l’exposé sur le plan théorique. Certaines d’entre elles peuvent être de bons exercices, ce qui dans ce cas est signalé en commentaire. D’autres sont assez simples et peuvent aider à retenir une formule de cours, elles apparaissent alors dans une astuce de la partie cours.
• Les exercices sont à faire après avoir compris et retenu le cours. L’idéal est de ne pas regarder le cours pendant les exercices, d’essayer de retrouver les formules à chaque utilisation, sans non plus recopier un exercice analogue précédent : chaque effort en ce sens contribue à intégrer efficacement la leçon et dans la durée. Les sujets d’exercices sont savamment réfléchis pour assurer une certaine progressivité et une bonne représentativité de tout ce que l’on peut rencontrer : il est donc conseillé de tous les faire, et dans l’ordre. Si l’on se sent suffisamment à l’aise (de façon honnête et réaliste), on peut en piocher certains de-ci de-là et passer plus de temps sur ceux qui le nécessitent. Ou bien si l’on connaît ses faiblesses, on va directement travailler les exercices correspondants.
• Dans les exemples de cours et dans les corrigés, les méthodes de résolution employées sont celles que je recommande, mais il peut en exister d’autres : ces alternatives sont souvent signalées dans une astuce ou un commentaire, accompagnées d’arguments pour évaluer leur intérêt.
• À l’échelle d’une leçon, quand c’est possible, il ne faut pas avoir de scrupules à passer rapidement ou même à sauter dans un premier temps les parties les plus théoriques, pour se concentrer d’abord sur des parties plus concrètes et essentielles. Cela permet d’entrer plus en douceur dans la leçon et de focaliser ses efforts sur le plus important, avant de revenir à la fin sur ces parties jugées plus ardues.

Pour compléter le travail sur Libre Cours, toute personne peut me contacter par mail pour prendre un cours ponctuel, en présentiel ou à distance, afin de répondre à ses interrogations et parfaire ses connaissances. Attention toutefois à ne pas me solliciter à la moindre difficulté ! L’idée est de persévérer d’abord par soi-même, avec toutes les ressources mises à disposition en ligne, dans l’intention de diminuer le besoin en cours particuliers et de focaliser les séances davantage sur des aspects méthodologiques et d’accompagnement à la scolarité. De plus, les cours que je propose ne sont pas des séances d’aide aux devoirs.

Par ailleurs, je suis très sensible à l’expérience des utilisateurs de Libre Cours, je les invite donc vivement à m’écrire s’ils détectent le moindre bug, une erreur ou une coquille, ou si une explication ne leur paraît vraiment pas claire. Je prendrai en compte chacun de leurs retours dans un souci d’amélioration permanente de mes leçons.